MATERIÁLY KE STAŽENÍ   (PDF)

Zápočet

• Zápočtový test - příklady

Zkouška

• Úvodní test
• Příklad 1
• Příklad 2
• Příklad 3
• Příklad 4
• Příklad 5
• Příklad 6 - teorie
• Ukázka

Přednášky - texty

1. Množiny čísel
2. Posloupnosti
3. Základní vlastnosti zobrazení a funkcí, elementární funkce
4. Limita a spojitost funkce a zobrazení jedné reálné proměnné
5. Derivace funkce
6. Derivace a diferenciály vyšších řádů
7. Analytická geometrie v n-rozměrném Eukleidovském prostoru
8. Limita a spojitost zobrazení více proměnných, derivace podle vektoru a parciální derivace
9. Diferencovatelné funkce a jejich vlastnosti
10. Diferenciály a parciální derivace vyšších řádů
11. Funkce definované implicitně, regulární zobrazení
12. Extrémy funkcí více proměnných

Přehled: plán přednášek z předmětu Calculus 1

Vzorce pro derivace

Přednášky - prezentace a poznámky

1. Množiny čísel
2. Posloupnosti
3. Základní vlastnosti zobrazení a funkcí
4. Limita a spojitost zobrazení jedné reálné proměnné
5. Derivace funkce
6. Derivace a diferenciály vyšších řádů
7. Analytická geometrie v n-rozměrném Eukleidovském prostoru
8. Limita a spojitost zobrazení více proměnných
9. Diferencovatelné funkce a jejich vlastnosti
10. Parciální derivace a diferenciály vyšších řádů
11. Funkce definované implicitně, regulární zobrazení
12. Extrémy funkcí více proměnných

Skripta

• 1. část: Funkce jedné proměnné
• 2. část: Funkce více proměnných

Cvičení - řešené příklady

• Cvičení 1.1: Úvod
• Cvičení 1.2: Množiny čísel a jejich vlastnosti
• Cvičení 2.1: Posloupnosti
• Cvičení 2.2: Limity posloupností, hromadné body posloupností
• Cvičení 3.1: Zobrazení (prosté, vzájemně jednoznačné, inverzní)
• Cvičení 3.2: Základní elementární funkce
• Cvičení 4.1: Limity funkcí jedné reálné proměnné, asymptoty
• Cvičení 4.2: Derivace funkce
• Cvičení 5.1: L'Hospitalovo pravidlo, intervaly monotonie, lokální extrémy funkce
• Cvičení 5.2: Derivace a diferenciály vyšších řádů
• Cvičení 6.1: Taylorův polynom funkce jedné proměnné
• Cvičení 7.1: Nadroviny v Rⁿ
• Cvičení 7.2: Tečna ke křivce, tečná rovina, limity funkcí více proměnných
• Cvičení 8.1: Parciální derivace, derivace podle vektoru, gradient, tečná rovina
• Cvičení 8.2: Derivace složené funkce
• Cvičení 9.1: Parciální derivace a diferenciály vyšších řádů, Taylorův polynom
• Cvičení 9.2: Parciální derivace vyšších řádů pro složenou funkci
• Cvičení 10.1: Funkce definované implicitně
• Cvičení 10.2: Regulární zobrazení
• Cvičení 11.1: Lokální extrémy funkce ve vnitřních bodech množiny
• Cvičení 11.2: Lokální vázané extrémy
• Cvičení 12.1: Globální extrémy
• Cvičení 12.2: Slovní úlohy na extrémy funkcí

Sbírka příkladů s výsledky

• Posloupnosti
• Elementární funkce
• Reálná čísla a funkce
• Spojitost funkce
• Limity funkcí
• Věty o střední hodnotě
• Průběh funkce
• Limity funkcí více proměnných
• Funkce dané parametricky
• Parciální derivace
• Diferenciály, směrová derivace, tečná rovina
• Derivace a diferenciály vyšších řádů
• Derivace složené funkce
• Implicitní funkce
• Extrémy funkcí více proměnných