Matematické algoritmy


[Home] [Přednášky] [Domácí úkoly] [Zadání] [Linky] [Literatura]

Novinky

Zkouškové období letního semestru skončilo 30.6.2010, další zkouškové termíny již vypsány nebudou. Ti z vás, kteří usilují o stupně A a B a slíbili vypracovat samostatná zadání, mají šanci mi je po předchozí domluvě ukázat v době od 6.9. do 15.9.2010. (jp, 16.8.2010)

Anotace

Předmět se zabývá teoretickými základy a aplikacemi matematických algoritmů a numerických postupů. Předkládá různé typy algoritmů a uvádí principy jejich implementace. Pro úspěšné zvládnutí předkládané látky předpokládáme základní znalosti algebry, matematické analýzy a programování.

Program předmětu

Týden Téma
1.
24.9.2009
Úvodní test. Typy algoritmů a jejich uplatnění.
2.
1.10.2009
Teoretický základ algoritmizace, konečný automat, Turingův stroj.
3.
8.10.2009
Prvočísla, Fermatova čísla, Mersennova čísla. Nejvyšší společný dělitel, Euklidův algoritmus.
4.
15.10.2009
Modulární aritmetika, kongruence. Čínská věta o zbytcích.
5.
22.10.2009
Problémy faktorizace. Šifrování veřejným klíčem, RSA, Diffie-Hellmann key xchange.
6.
29.10.2009
Analýza algoritmů, složitost.
7.
5.11.2009
Rekurence a řetězové zlomky.
8.
12.11.2009
Kódování zpráv. Bezpečnostní kódy, detekce a oprava chyb. Lineární kódy, cyklické kódy.
9.
19.11.2009
Jemný úvod do numerických metod.
10.
26.11.2009
Numerické řešení soustav lineárních rovnic.
11.
3.12.2009
Numerické řešení jednoduchých nelineárních rovnic, příklady.
12.
10.12.2009
Numerická integrace, příklady
13.
17.12.2009
Rezerva. V případě dodržení harmonogramu si napíšeme závěrečný test.

Požadavky na uzavření předmětu

  1. vypracování domácích úkolů v průběhu semestru,
  2. aktivní účast na přednáškách,
  3. uspokojivé zvládnutí závěrečného písemného testu,
  4. pokud usilujete o hodnocení A až C, pak i uspokojivé vyřešení úloh zadaných ke zkoušce.

Tematické okruhy ke zkoušce jsou k nahlédnutí zde.

Studenti na výměnných pobytech

Základní pravidlo pro studenty, kteří jsou dlouhodobě v cizině, zní: dejte o sobě vědět předem. Pokud tak neučiníte, v lepším případě se připravíte pouze o body z domácích úkolů, v horším případě (pokud například přijdete pár dní před zápisem do dalšího ročníku, ano, i to se bohužel stává) jste se nejspíše svou liknavostí diskvalifikovali sami, protože už nebude v našich silách vypsat nějaký zkouškový termín.

Pokud tedy studujete v zahraničí a chcete na konci semestru skládat zkoušku z tohoto předmětu, musíte splnit všechny požadavky na uzavření předmětu tak, jako ostatní studenti denního studia - protože ale nemůžete chodit na přednášky, nabízíme možnost odevzdat domácí úkoly souhrnně na konci semestru, pokud je nechcete řešit průběžně. Domácí úkoly Vám můžeme posílat mailem, pokud začne fungovat webová aplikace pro správu předmětu, budete si je moci vyzvedávat tam.

Pokud vycestujete na více, než jeden semestr, a během zkouškového období zimního semestru se do Čech nevracíte, zkoušku budete muset skládat ve zkouškovém období letního semestru. V takovém případě ovšem přednášejícího do 30.6. vždy informujte, kdy se hodláte vrátit. Léto je obdobím dovolených, září také, a mohlo by se stát, že nebude, kdo by Vás potom narychlo vyzkoušel.

Zkouška

Zkouška má dvě části, písemnou a ústní.

Písemná zkouška

Písemnou část tvoří závěrečný test. Ten sestává ze čtyř příkladů a čtyř teoretických otázek, hodnocených třemi až deseti body podle náročnosti. Test kontroluje, mimo jiné, vaše praktické znalosti základních početních úkonů v modulární aritmetice, čínské věty o zbytcích, Malé Fermatovy věty, Eulerovy věty, výpočtu modulární inverze, řetězových zlomků, O-notace, rozlišování lineární a kvadratické rychlosti konvergence, schopnost základní orientace v různých typech numerických výpočtů.

Test není v našich silách opravit na místě, je proto třeba, abyste si jej napsali několik dní před tím, než půjdete na ústní, pokud na ústní půjdete. V případě nedosažení minimální bodové hranice z testu (momentálně 25 bodů z 50 možných u sudentů prezenční formy studia a 16 bodů z 32 možných pro studenty kombinované formy) či celkové minimální bodové hranice pro zisk hodnocení lepšího, než F (momentálně 50 bodů z vstupního a závěrečného testu a z úloh, řešených během semestru a - pro kombinovanou formu studia - také před zkouškou), je váš výkon hodnocen jako nedostatečný a musíte závěrečný test opakovat. Budeme se snažit vypisovat alespoň jeden termín testu týdně.

Ústní zkouška

Ústně zkoušíme pouze ty studenty, kteří dosáhnou alespoň 65% celkového bodového zisku během semestru a v závěrečném testu. Ostatní studenti jsou klasifikováni stupni D až F podle dosaženého bodového zisku během semestru.

Základem pro hodnocení ústní zkoušky je způsob a kvalita řešení vašich zadání k ústní zkoušce. Pro potvrzení vašeho bodového zisku ze samostatných prací se vás můžeme ptát i na způsob zvoleného řešení vybraných domácích úloh ze semestru a můžeme jej chtít detailně objasnit.

Zadání k ústní zkoušce

Vyřešená zadání k ústní zkoušce se budou odevzdávat před zkouškou, výhradně v elektronické formě jako textové dokumenty ve formátu PDF. V případě, že se text odezvdaného řešení bude nápadně shodovat z již existujícím řešením jiného studenta, či pokud odevzdáte například naskenovaný dokument ať už tištěný nebo psaný rukou, bude takové řešení ignorováno bez možnosti náhrady.

Bodování

Možné bodové zisky uvádí následující tabulka.

  prezenční
studium
kombinované
studium
Vstupní test
5 bodů
-
Domácí úkoly
20 bodů
20 bodů
Závěrečný test
50 bodů
32 bodů
Minimum ze závěrečného testu
25 bodů
16 bodů
Povinná zadání vypracovaná ke zkoušce
-
24 bodů
Minimum pro postup na ústní
65 bodů
65 bodů
Zadání vypracovaná ke zkoušce
25 bodů
24 bodů
Minimum ze zadání ke zkoušce
-
tbd
Celkem
100 bodů
100 bodů

Výsledná známka

Výsledná známka se určí podle počtu dosažených bodů. Mezní případy (+/- 1 bod) může zkoušející posoudit individuálně na základě celkové charakteristiky vašeho výkonu u zkoušky. Stupnice hodnocení zohledňuje změny ve Studijním a zkušebním řádu (zavedení způsobu hodnocení, jež je kompatibilní s ECTS) a pro tento semestr vypadá takto:

Počet bodů Známka ECTS
90 až 100
výborně
A
80 až 89
velmi dobře
B
70 až 79
dobře
C
60 až 69
uspokojivě
D
50 až 59
dostatečně
E
0 až 49
nedostatečně
F

Termíny zkoušek a testu z MA

Písemné testy proběhnou na konci semestru a začátkem zimního zkouškového období. Jejich termíny zde uvedeme.

Upozornění: Vzhledem k tomu, že KOS (logicky) nedovolí studentům přihlášení na dva zkouškové termíny najednou, je přihlašování na závěrečný test řešeno jako přihlašování na samostatnou akci vypsanou v KOSu (ve webovém rozhraní je na to samostatné menu). Přihlášení je povinné. Pokud vám KOS nefunguje, respektive nevidíte vypsané termíny testů, obraťte se prosím na příslušné pracovníky technické podpory na výpočetním centru ČVUT.

V KOSu jsou již vypsány všechny testové termíny na období 4.1.2010 až 4.2.2010. Označené odpolední termíny jsou určené především pro studenty kombinované formy studia, neznamená to ale, že nemůžete přijít na libovolný termín, pokud je na něm místo.

Termíny testů a počty studentů:

DatumHodinaMístnostPočet
4.1.16:00F30920
7.1.10:00F30960
14.1.10:00F30960
14.1.16:00F30940 (kombi)
18.1.16:00F30940 (kombi)
21.1.10:00F30960
21.1.16:00F30940 (kombi)
28.1.10:00F30960
4.2.15:00F30940
Celkem 300
Prezenčních studentů v ročníku 172

Vyučující

Jméno E-Mail Telefon Místnost Konzultace
Dr. Ing. Jan Přikryl prikryl@fd.cvut.cz 224 359 914 F407 dle dohody


[Home] [Přednášky] [Domácí úkoly] [Zadání] [Linky] [Literatura]

Autor stránek: Miroslav Vlček, Jan Přikryl
K611 - Aplikovaná Matematika
Poslední aktualizace: 19. prosince 2009, 14:47